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Beliebt Algebra >

(x(x+1)(2x+1))/6 =204

Lösung

\frac{x ( x + 1 ) ( 2 x + 1 )}{6} = 204

Lösung

x = 8, x = - \frac{19}{4} + i \frac{863}{4}, x = - \frac{19}{4} - i \frac{863}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{x ( x + 1 ) ( 2 x + 1 )}{6} = 204

Multipliziere beide Seiten mit

6

x (x + 1) (2 x + 1) = 1224

Schreibe

x (x + 1) (2 x + 1)

um:

2 x^{3} + 3 x^{2} + x

2 x^{3} + 3 x^{2} + x = 1224

Verschiebe

1224

auf die linke Seite

2 x^{3} + 3 x^{2} + x - 1224 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} + 3 x^{2} + x - 1224 : (x - 8) (2 x^{2} + 19 x + 153)

(x - 8) (2 x^{2} + 19 x + 153) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 8 = 0 or 2 x^{2} + 19 x + 153 = 0

Löse

x - 8 = 0 : x = 8

Löse

2 x^{2} + 19 x + 153 = 0 : x = - \frac{19}{4} + i \frac{863}{4}, x = - \frac{19}{4} - i \frac{863}{4}

Die Lösungen sind

x = 8, x = - \frac{19}{4} + i \frac{863}{4}, x = - \frac{19}{4} - i \frac{863}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + x^{2} - 9 x + 9 = 0

z^{3} = 64 i

-2x^3-9x^2+108x-10=0

- 2 x^{3} - 9 x^{2} + 108 x - 10 = 0

3+5x(2x^3)^2=48

3 + 5 x (2 x^{3})^{2} = 48

6 x^{2} - 11 x^{4} - 2 = 0