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Beliebt Algebra >

7(7x^2)^2=4(7x^2)+1

Lösung

7 (7 x^{2})^{2} = 4 (7 x^{2}) + 1

Lösung

x = \frac{2 + 11}{7}, x = - \frac{2 + 11}{7}, x = \frac{2 - 11}{49}, x = - \frac{2 - 11}{49}

Schritte zur Lösung

7 (7 x^{2})^{2} = 4 (7 x^{2}) + 1

Schreibe

7 (7 x^{2})^{2}

um:

343 x^{4}

Schreibe

4 (7 x^{2}) + 1

um:

28 x^{2} + 1

343 x^{4} = 28 x^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

343 x^{4} - 1 = 28 x^{2}

Verschiebe

28 x^{2}

auf die linke Seite

343 x^{4} - 1 - 28 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

343 x^{4} - 28 x^{2} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

343 u^{2} - 28 u - 1 = 0

Löse

343 u^{2} - 28 u - 1 = 0 : u = \frac{2 + 11}{49}, u = \frac{2 - 11}{49}

u = \frac{2 + 11}{49}, u = \frac{2 - 11}{49}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{2 + 11}{49} : x = \frac{2 + 11}{7}, x = - \frac{2 + 11}{7}

Löse

x^{2} = \frac{2 - 11}{49} : x = \frac{2 - 11}{49}, x = - \frac{2 - 11}{49}

Die Lösungen sind

x = \frac{2 + 11}{7}, x = - \frac{2 + 11}{7}, x = \frac{2 - 11}{49}, x = - \frac{2 - 11}{49}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^5=y^{-4}

so l v e f or x, x^{5} = y^{- 4}

9x^3+3x^2-x-1=0

9 x^{3} + 3 x^{2} - x - 1 = 0

2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x = 0

9 y^{3} - 6 = y - 54 y^{2}

x^{20} = 2