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Beliebt Algebra >

z^4+2z^2-1=0

Lösung

z^{4} + 2 z^{2} - 1 = 0

Lösung

z = - 1 + 2, z = - - 1 + 2, z = 1 + 2 i, z = - 1 + 2 i

Schritte zur Lösung

z^{4} + 2 z^{2} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 1 = 0 : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = - 1 + 2 : z = - 1 + 2, z = - - 1 + 2

Löse

z^{2} = - 1 - 2 : z = 1 + 2 i, z = - 1 + 2 i

Die Lösungen sind

z = - 1 + 2, z = - - 1 + 2, z = 1 + 2 i, z = - 1 + 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

0 = y^{2} - y^{4}

4x^3-36x^2+72x=0

4 x^{3} - 36 x^{2} + 72 x = 0

x^{4} - 2 x + 3 = 0

2 n^{3} - 2 n = 0

- x^{4} + 2 x^{3} - 1 = 0