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Beliebt Algebra >

z^4-4z^2+16=0

Lösung

z^{4} - 4 z^{2} + 16 = 0

Lösung

z = 3 + i, z = - 3 - i, z = 3 - i, z = - 3 + i

Schritte zur Lösung

z^{4} - 4 z^{2} + 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} - 4 u + 16 = 0

Löse

u^{2} - 4 u + 16 = 0 : u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 2 + 23 i : z = 3 + i, z = - 3 - i

Löse

z^{2} = 2 - 23 i : z = 3 - i, z = - 3 + i

Die Lösungen sind

z = 3 + i, z = - 3 - i, z = 3 - i, z = - 3 + i

Graph

Beliebte Beispiele

2 = m^{3} + 2 m

x^6=36sqrt(3)+36i

x^{6} = 363 + 36 i

x (x - 3)^{2} = 2 x

(x-3)^7=64(x-3)^4

(x - 3)^{7} = 64 (x - 3)^{4}

- 16 y - y^{3} + 32 = 0