7.8x^2+x^3-0.0317=0

Lösung

7.8 x^{2} + x^{3} - 0.0317 = 0

x \approx 0.06349 \dots, x \approx - 0.06401 \dots, x \approx - 7.79947 \dots

Schritte zur Lösung

7.8 x^{2} + x^{3} - 0.0317 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 7.8 x^{2} - 0.0317 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 7.8 x^{2} - 0.0317 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.06349 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 7.8 x ^{2} - 0.0317}{x - 0.06349 \dots} = x^{2} + 7.86349 \dots x + 0.49927 \dots

x^{2} + 7.86349 \dots x + 0.49927 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 7.86349 \dots x + 0.49927 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.06401 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 7.86349 \dots x + 0.49927 \dots}{x + 0.06401 \dots} = x + 7.79947 \dots

x + 7.79947 \dots \approx 0

x \approx - 7.79947 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.06349 \dots, x \approx - 0.06401 \dots, x \approx - 7.79947 \dots

x^{5} - 2 x^{4} + x^{3} = 0

735 = 8 (1 + x)^{29}

3 x^{2} 5 x = 2

x^{3} + 3 x + 9 = 0

x^{3} + 3 x - 5 = 0, x