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Beliebt Algebra >

(x-2)^3=-125

Lösung

(x - 2)^{3} = - 125

Lösung

x = - 3, x = \frac{9}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{9}{2} - i \frac{5 3}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{3} = - 125

Schreibe

(x - 2)^{3}

um:

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = - 125

Verschiebe

125

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 117 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 117 : (x + 3) (x^{2} - 9 x + 39)

(x + 3) (x^{2} - 9 x + 39) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x^{2} - 9 x + 39 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x^{2} - 9 x + 39 = 0 : x = \frac{9}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{9}{2} - i \frac{5 3}{2}

Die Lösungen sind

x = - 3, x = \frac{9}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{9}{2} - i \frac{5 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3-6x^2=10x-15

4 x^{3} - 6 x^{2} = 10 x - 15

-2x(x^2-5)(x^2+1)=0

- 2 x (x^{2} - 5) (x^{2} + 1) = 0

x^{4} - 7 x^{2} - 5 = 0

2 x^{3} + 5 x + 7 = 0

x x^{2} + 5 x + 2 = - 4