x^4-6x^2+8x-1=0

Lösung

x^{4} - 6 x^{2} + 8 x - 1 = 0

x \approx 0.13956 \dots, x \approx - 2.96798 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 6 x^{2} + 8 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 6 x^{2} + 8 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.13956 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 6 x ^{2} + 8 x - 1}{x - 0.13956 \dots} = x^{3} + 0.13956 \dots x^{2} - 5.98052 \dots x + 7.16535 \dots

x^{3} + 0.13956 \dots x^{2} - 5.98052 \dots x + 7.16535 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 0.13956 \dots x^{2} - 5.98052 \dots x + 7.16535 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.96798 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 0.13956 \dots x ^{2} - 5.98052 \dots x + 7.16535 \dots}{x + 2.96798 \dots} = x^{2} - 2.82842 \dots x + 2.41421 \dots

x^{2} - 2.82842 \dots x + 2.41421 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2.82842 \dots x + 2.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.13956 \dots, x \approx - 2.96798 \dots

so l v e f or a, (a - b)^{3} = 0

x^{3} - 30 x^{2} + 1 5^{3} = 0

- 10 x^{4} + 6 = 0

3 x^{6} - 4 x^{3} - 46375 = 0

2 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0