4=x^3-3x

Lösung

4 = x^{3} - 3 x

x \approx 2.19582 \dots

Schritte zur Lösung

4 = x^{3} - 3 x

Tausche die Seiten

x^{3} - 3 x = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.19582 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x - 4}{x - 2.19582 \dots} = x^{2} + 2.19582 \dots x + 1.82164 \dots

x^{2} + 2.19582 \dots x + 1.82164 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.19582 \dots x + 1.82164 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.19582 \dots

4 x^{3} + 12 x = 0

2 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x - 30 = 0

x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} - 12 x + 56 = 0

(x - 1) \cdot x^{2} = 2 \cdot 3^{2}

0 = x^{3} - 3 x^{2} + x + 5