-λ^3+7λ^2-5λ-7=0

Lösung

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

λ \approx - 0.68306 \dots, λ \approx 1.71800 \dots, λ \approx 5.96505 \dots

Schritte zur Lösung

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

- λ^{3} + 7 λ^{2} - 5 λ - 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

λ \approx - 0.68306 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- λ ^{3} + 7 λ ^{2} - 5 λ - 7}{λ + 0.68306 \dots} = - λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots

- λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- λ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

λ \approx 1.71800 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- λ ^{2} + 7.68306 \dots λ - 10.24799 \dots}{λ - 1.71800 \dots} = - λ + 5.96505 \dots

- λ + 5.96505 \dots \approx 0

λ \approx 5.96505 \dots

Die Lösungen sind

λ \approx - 0.68306 \dots, λ \approx 1.71800 \dots, λ \approx 5.96505 \dots

(x^{2} - 2 x)^{2} - (x^{2} - 2 x) = 2

x^{3} + 6 x - 20 = 0

x^{3} - 9 x^{2} - 81 x - 729 = 0

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 1

2 x^{4} - 21 x^{2} + 45 = 0