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Beliebt Algebra >

(sqrt(2))^2=(x)(x+1)^2

Lösung

(2)^{2} = (x) (x + 1)^{2}

Lösung

x \approx 0.69562 \dots

Schritte zur Lösung

(2)^{2} = (x) (x + 1)^{2}

Schreibe

(2)^{2}

um:

2

Schreibe

(x) (x + 1)^{2}

um:

x^{3} + 2 x^{2} + x

2 = x^{3} + 2 x^{2} + x

Tausche die Seiten

x^{3} + 2 x^{2} + x = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} + 2 x^{2} + x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 2 x^{2} + x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.69562 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 2 x ^{2} + x - 2}{x - 0.69562 \dots} = x^{2} + 2.69562 \dots x + 2.87512 \dots

x^{2} + 2.69562 \dots x + 2.87512 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.69562 \dots x + 2.87512 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.69562 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

5k^3=-10k^2+5k+10

5 k^{3} = - 10 k^{2} + 5 k + 10

x^{4} + x^{2} = 20

s^{4} + 9 s^{2} + 14 = 0

0=x^2-2x^3-10x+11

0 = x^{2} - 2 x^{3} - 10 x + 11

3x^4+5x^3-11x^2+2x-3=0

3 x^{4} + 5 x^{3} - 11 x^{2} + 2 x - 3 = 0