3x^4+4x^3+6x^2-4=0

Lösung

3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 = 0

x \approx 0.63939 \dots, x \approx - 0.90884 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.63939 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{4} + 4 x ^{3} + 6 x ^{2} - 4}{x - 0.63939 \dots} = 3 x^{3} + 5.91818 \dots x^{2} + 9.78406 \dots x + 6.25589 \dots

3 x^{3} + 5.91818 \dots x^{2} + 9.78406 \dots x + 6.25589 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} + 5.91818 \dots x^{2} + 9.78406 \dots x + 6.25589 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.90884 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} + 5.91818 \dots x ^{2} + 9.78406 \dots x + 6.25589 \dots}{x + 0.90884 \dots} = 3 x^{2} + 3.19165 \dots x + 6.88335 \dots

3 x^{2} + 3.19165 \dots x + 6.88335 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} + 3.19165 \dots x + 6.88335 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.63939 \dots, x \approx - 0.90884 \dots

x^{3} - 2 x = 88

- 32 x^{5} + 160 x^{3} - 120 x = 0

s^{4} - 10 s^{3} - 5 s^{2} = 0

v^{10} - 6 v = - 104

6 x^{5} + 20 x^{3} = 23 x^{4}