0=4x^3-45x^2-4x+40

Lösung

0 = 4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40

x \approx 0.93743 \dots, x \approx - 0.94737 \dots, x \approx 11.25993 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40

Tausche die Seiten

4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.93743 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} - 45 x ^{2} - 4 x + 40}{x - 0.93743 \dots} = 4 x^{2} - 41.25025 \dots x - 42.66952 \dots

4 x^{2} - 41.25025 \dots x - 42.66952 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} - 41.25025 \dots x - 42.66952 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.94737 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{2} - 41.25025 \dots x - 42.66952 \dots}{x + 0.94737 \dots} = 4 x - 45.03974 \dots

4 x - 45.03974 \dots \approx 0

x \approx 11.25993 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.93743 \dots, x \approx - 0.94737 \dots, x \approx 11.25993 \dots

(- 8 - x) (- x + 2) (- x + 1) = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 4 = 0

x^{6} + 2 x^{2} + 1 = 0

2 x^{3} - 28 x^{2} + 80 x = 0

s^{4} + 9 s^{3} + 32 s^{2} + 60 s = 0