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n^4(n+5)-2(5+7n)=-70

解答

n^{4} (n + 5) - 2 (5 + 7 n) = - 70

解答

n \approx - 5.18361 \dots

求解步骤

n^{4} (n + 5) - 2 (5 + 7 n) = - 70

展开

n^{4} (n + 5) - 2 (5 + 7 n) : n^{5} + 5 n^{4} - 10 - 14 n

n^{5} + 5 n^{4} - 10 - 14 n = - 70

将

70

para o lado esquerdo

n^{5} + 5 n^{4} - 14 n + 60 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

n^{5} + 5 n^{4} - 14 n + 60 = 0

的一个解:

n \approx - 5.18361 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{n ^{5} + 5 n ^{4} - 14 n + 60}{n + 5.18361 \dots} = n^{4} - 0.18361 \dots n^{3} + 0.95180 \dots n^{2} - 4.93379 \dots n + 11.57492 \dots

n^{4} - 0.18361 \dots n^{3} + 0.95180 \dots n^{2} - 4.93379 \dots n + 11.57492 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

n^{4} - 0.18361 \dots n^{3} + 0.95180 \dots n^{2} - 4.93379 \dots n + 11.57492 \dots = 0

的一个解:

n \in R

无解

解是

n \approx - 5.18361 \dots

作图

流行的例子

z^{4} = 6 z^{2} + 7

7 z^{3} + 30 z^{2} = 25 z

s^3+9.5s^2-5s=0

s^{3} + 9.5 s^{2} - 5 s = 0

1 - k^{4} = 0.4583

0=2x^3+x^2-5x+2

0 = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2