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w+w^2-w^3+w^4=5

解

w + w^{2} - w^{3} + w^{4} = 5

解

w \approx 1.45767 \dots, w \approx - 1.27049 \dots

解答ステップ

w + w^{2} - w^{3} + w^{4} = 5

5

を左側に移動します

w + w^{2} - w^{3} + w^{4} - 5 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

w^{4} - w^{3} + w^{2} + w - 5 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

w^{4} - w^{3} + w^{2} + w - 5 = 0

の解を1つ求める:

w \approx 1.45767 \dots

長除法を適用する:

\frac{w ^{4} - w ^{3} + w ^{2} + w - 5}{w - 1.45767 \dots} = w^{3} + 0.45767 \dots w^{2} + 1.66713 \dots w + 3.43013 \dots

w^{3} + 0.45767 \dots w^{2} + 1.66713 \dots w + 3.43013 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

w^{3} + 0.45767 \dots w^{2} + 1.66713 \dots w + 3.43013 \dots = 0

の解を1つ求める:

w \approx - 1.27049 \dots

長除法を適用する:

\frac{w ^{3} + 0.45767 \dots w ^{2} + 1.66713 \dots w + 3.43013 \dots}{w + 1.27049 \dots} = w^{2} - 0.81282 \dots w + 2.69982 \dots

w^{2} - 0.81282 \dots w + 2.69982 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

w^{2} - 0.81282 \dots w + 2.69982 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

w \in R

解答は

w \approx 1.45767 \dots, w \approx - 1.27049 \dots

グラフ

人気の例

solvefor x,x^3y^3-4=0

so l v e f or x, x^{3} y^{3} - 4 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 16 x = 0

2x^4-3x^3+5x^2-7x+11=0

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 11 = 0

x^3-15x^2+75x-125=0

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125 = 0

8x^3+2x^2-x+7=0

8 x^{3} + 2 x^{2} - x + 7 = 0