x^2+4=3sqrt(x^3-4x)

Lösung

x^{2} + 4 = 3 x^{3} - 4 x

x \approx - 0.56155 \dots, x \approx - 1.12310 \dots, x \approx 3.56155 \dots, x \approx 7.12310 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 = 3 x^{3} - 4 x

Quadriere beide Seiten:

x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 9 x^{3} - 36 x

x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 9 x^{3} - 36 x

Löse

x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 9 x^{3} - 36 x : x \approx - 0.56155 \dots, x \approx - 1.12310 \dots, x \approx 3.56155 \dots, x \approx 7.12310 \dots

x \approx - 0.56155 \dots, x \approx - 1.12310 \dots, x \approx 3.56155 \dots, x \approx 7.12310 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx - 0.56155 \dots

Wahr

, x \approx - 1.12310 \dots

Wahr

, x \approx 3.56155 \dots

Wahr

, x \approx 7.12310 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x \approx - 0.56155 \dots, x \approx - 1.12310 \dots, x \approx 3.56155 \dots, x \approx 7.12310 \dots

(x - 4)^{\frac{2}{3}} = 4

x^{2} + 25 = x + 5

x + 15 = x + 3

y = 36 - y^{2}, 0 \leq y \leq 3

2 y - 3 = 3 y^{2} - 10 y + 12