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受欢迎的代数 >

sqrt((4x)/(1-\sqrt{x))}=3

解答

\frac{4 x}{1 - x} = 3

解答

x = \frac{9}{16}

+1

十进制

x = 0.5625

求解步骤

\frac{4 x}{1 - x} = 3

\frac{256 x ^{4}}{x ^{2} - 4 x x + 6 x - 4 x + 1} = 6561

使用以下的指数特性

: a^{n} = (m a)^{(n \cdot m)}

x^{4} = (x)^{(4 \cdot 2)}, x^{2} = (x)^{(2 \cdot 2)}

\frac{256 ( x ) ^{8}}{( x ) ^{4} - 4 x ( x ) ^{2} + 6 ( x ) ^{2} - 4 x + 1} = 6561

用

x = u

改写方程式

\frac{256 u ^{8}}{u ^{4} - 4 u u ^{2} + 6 u ^{2} - 4 u + 1} = 6561

解

\frac{256 u ^{8}}{u ^{4} - 4 u u ^{2} + 6 u ^{2} - 4 u + 1} = 6561 : u = - 3, u = \frac{3}{4}

u = - 3, u = \frac{3}{4}

代回

u = x

，求解

x

解

x = - 3 : x \in R

无解

解

x = \frac{3}{4} : x = \frac{9}{16}

x = \frac{9}{16}

验证解:

x = \frac{9}{16}

真

解是

x = \frac{9}{16}

作图

流行的例子

sqrt(x+3)-sqrt(x-2)=1

x + 3 - x - 2 = 1

x^{2.5}=20x^{1.25}

x^{2.5} = 20 x^{1.25}

(x-4)-5(x-4)^{1/2}=6

(x - 4) - 5 (x - 4)^{\frac{1}{2}} = 6

5 x + 1 = x + 1

5 x + 1 = x - 4