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Beliebt Algebra >

(2x^{3/2})^4=128

Lösung

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Lösung

x = 2^{\frac{1}{2}}

+1

Dezimale

x = 1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Verschiebe

128

auf die linke Seite

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 = 0

Faktorisiere

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 : 16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})

16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0

Löse

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 : x = 2^{\frac{1}{2}}

Löse

x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0 : x = - 2^{\frac{1}{2}}

x = 2^{\frac{1}{2}}, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2^{\frac{1}{2}}

Wahr

, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2^{\frac{1}{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

\sqrt[3]{9u+10}+4=8

3 9 u + 10 + 4 = 8

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4 + m - 2 = 4

\sqrt[3]{x}+3=0

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