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Beliebt Algebra >

3log_{5}(x)-log_{x}(5)=2

Lösung

3 lo g_{5} (x) - lo g_{x} (5) = 2

Lösung

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

+1

Dezimale

x = 5, x = 0.58480 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{5} (x) - lo g_{x} (5) = 2

Wende die log Regel an

3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{lo g _{5} ( x )} = 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

3 u - \frac{1}{u} = 2

Löse

3 u - \frac{1}{u} = 2 : u = 1, u = - \frac{1}{3}

u = 1, u = - \frac{1}{3}

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

Löse

lo g_{5} (x) = - \frac{1}{3} : x = \frac{1}{3 5}

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

, x = \frac{1}{3 5}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

Graph

Beliebte Beispiele

3log_{3}(x)-log_{3}(7x)=1

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (7 x) = 1

log_{2}(x)+log_{2}(x+7)=3

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 7) = 3

ln(x)+ln(x+30)=ln(31)

ln (x) + ln (x + 30) = ln (31)

ln(x^3-1)=1.946

ln (x^{3} - 1) = 1.946

2log_{5}(x)+1=5

2 lo g_{5} (x) + 1 = 5