log_{a}(16/81)=-4

Lösung

lo g_{a} (\frac{16}{81}) = - 4

a = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}}

Dezimale

a = 1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{16}{81}) = - 4

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{16}{81} )}{ln ( a )} = - 4

Multipliziere beide Seiten mit

ln (a)

\frac{ln ( \frac{16}{81} )}{ln ( a )} ln (a) = - 4 ln (a)

Vereinfache

ln (\frac{16}{81}) = - 4 ln (a)

Tausche die Seiten

- 4 ln (a) = ln (\frac{16}{81})

Teile beide Seiten durch

- 4

ln (a) = - \frac{ln ( \frac{16}{81} )}{4}

Wende die log Regel an

a = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}}

Überprüfe die Lösungen:

a = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

a = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}}

ln (x + 5) + ln (x - 3) = 2 ln (x)

lo g_{2} (2 X) = 5

2 lo g_{10} (2 x) = 1 + lo g_{10} (a)

lo g_{7} (lo g_{2} (x)) = 0

ln (x) = ln (x + 2)