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Beliebt Algebra >

log_{2x-1}(3.5x^2-2.5x)=2

Lösung

lo g_{2 x - 1} (3.5 x^{2} - 2.5 x) = 2

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 1} (3.5 x^{2} - 2.5 x) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3.5 x ^{2} - 2.5 x )}{ln ( 2 x - 1 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 1)

\frac{ln ( 3.5 x ^{2} - 2.5 x )}{ln ( 2 x - 1 )} ln (2 x - 1) = 2 ln (2 x - 1)

Vereinfache

ln (3.5 x^{2} - 2.5 x) = 2 ln (2 x - 1)

Wende die log Regel an

3.5 x^{2} - 2.5 x = (2 x - 1)^{2}

Löse

3.5 x^{2} - 2.5 x = (2 x - 1)^{2} : x = 2, x = 1

x = 2, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{b}(5)=log_{b}(x)

2 lo g_{b} (5) = lo g_{b} (x)

log_{3}(x)=log_{x}(9)

lo g_{3} (x) = lo g_{x} (9)

log_{x}(16)=log_{2}(x)

lo g_{x} (16) = lo g_{2} (x)

ln(x)= 6907756/1000000

ln (x) = \frac{6907756}{1000000}

log_{10}(x-2)=1

lo g_{10} (x - 2) = 1