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Beliebt Algebra >

log_{3x}(9x+10)=2

Lösung

lo g_{3 x} (9 x + 10) = 2

Lösung

x = \frac{5}{3}

+1

Dezimale

x = 1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3 x} (9 x + 10) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 9 x + 10 )}{ln ( 3 x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (3 x)

\frac{ln ( 9 x + 10 )}{ln ( 3 x )} ln (3 x) = 2 ln (3 x)

Vereinfache

ln (9 x + 10) = 2 ln (3 x)

Wende die log Regel an

9 x + 10 = 9 x^{2}

Löse

9 x + 10 = 9 x^{2} : x = \frac{5}{3}, x = - \frac{2}{3}

x = \frac{5}{3}, x = - \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{5}{3}

Wahr

, x = - \frac{2}{3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{5}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(3x+1)=5

lo g_{10} (3 x + 1) = 5

log_{3/2}(x)=-2

lo g_{\frac{3}{2}} (x) = - 2

ln (x) = - ln (2)

ln((x+5)^{1.2})=9

ln ((x + 5)^{1.2}) = 9

log_{10}(x+10)=10

lo g_{10} (x + 10) = 10