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log_{3}(x)+log_{x}(3)=-2

解

lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3) = - 2

解

x = \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 0.33333 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3) = - 2

対数の規則を適用する

lo g_{3} (x) + \frac{1}{lo g _{3} ( x )} = - 2

equationを以下で書き換える:

lo g_{3} (x) = u

u + \frac{1}{u} = - 2

解く

u + \frac{1}{u} = - 2 : u = - 1

u = - 1

再び

u = lo g_{3} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{3} (x) = - 1 : x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{3}

解を検算する:

x = \frac{1}{3}

真

解は

x = \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

log_{4}(x+3)=log_{4}(9)

lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (9)

log_{2}(x^3)+log_{2}(2)=4

lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (2) = 4

log_{5}(4x-3)=1

lo g_{5} (4 x - 3) = 1

log_{5}(4x-3)=2

lo g_{5} (4 x - 3) = 2

4 = 2 + ln (x - 1)