(x-5+2i)(x+5+2i)=x^2+20i+4

Lösung

(x - 5 + 2 i) (x + 5 + 2 i) = x^{2} + 20 i + 4

x = 5 - \frac{33}{4} i

Schritte zur Lösung

(x - 5 + 2 i) (x + 5 + 2 i) = x^{2} + 20 i + 4

Ersetze

x = a + bi

(a + bi - 5 + 2 i) (a + bi + 5 + 2 i) = (a + bi)^{2} + 20 i + 4

Schreibe um

(- b^{2} - 4 b + a^{2} - 29) + i (4 a + 2 ab) = (a^{2} - b^{2} + 4) + i (20 + 2 ab)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- b^{2} - 4 b + a^{2} - 29 = a^{2} - b^{2} + 4 4 a + 2 ab = 20 + 2 ab]

[- b^{2} - 4 b + a^{2} - 29 = a^{2} - b^{2} + 4 4 a + 2 ab = 20 + 2 ab] : (a = 5, b = - \frac{33}{4})

Setze in

x = a + bi

ein

x = 5 - \frac{33}{4} i

s i f (x) = x^{2} - 1, g (x) = x^{2} + x

∣ Z + 5 i ∣ = i Z

(2 a + 1) + (2 b + 3) i = 5 + 12 i

0.022 i = \frac{1}{x \cdot i}

3 x + 4 y + (x + 2 y) i = 5 + 3 i