vereinfachen sqrt(97-56\sqrt{3)}

Lösung

vereinfachen

97 - 563

7 - 43

Dezimale

0.07179 \dots

Schritte zur Lösung

97 - 563

= 48 - 563 + 49

= 16 \cdot 3 - 563 + 49

= (16)^{2} (3)^{2} - 563 + (49)^{2}

16 = 4

49 = 7

= 4^{2} (3)^{2} - 563 + 7^{2}

2 \cdot 43 \cdot 7 = 563

= (43)^{2} - 2 \cdot 43 \cdot 7 + 7^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(43)^{2} - 2 \cdot 43 \cdot 7 + 7^{2} = (43 - 7)^{2}

= (43 - 7)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(43 - 7)^{2} = (7 - 43)^{2}

= (7 - 43)^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

(7 - 43)^{2} = 7 - 43

= 7 - 43

s im pl i f y x \frac{1}{4}

s im pl i f y - (- 9 c - 0.8 d - 1)

s im pl i f y lo g_{243} (3)

s im pl i f y 4 r + 5 p - 6 r + 7

s im pl i f y 27 \times 6