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Beliebt Algebra >

erweitern (x+3)^9

Lösung

erweitern

(x + 3)^{9}

Lösung

x^{9} + 27 x^{8} + 324 x^{7} + 2268 x^{6} + 10206 x^{5} + 30618 x^{4} + 61236 x^{3} + 78732 x^{2} + 59049 x + 19683

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{9}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3

= i = 0 \sum 9 (i 9) x^{(9 - i)} \cdot 3^{i}

Erweitere Summation

= \frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} x^{9} \cdot 3^{0} + \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} x^{8} \cdot 3^{1} + \frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} x^{7} \cdot 3^{2} + \frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} x^{6} \cdot 3^{3} + \frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} x^{5} \cdot 3^{4} + \frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} x^{4} \cdot 3^{5} + \frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} x^{3} \cdot 3^{6} + \frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} x^{2} \cdot 3^{7} + \frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} x^{1} \cdot 3^{8} + \frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} x^{0} \cdot 3^{9}

Vereinfache

\frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} x^{9} \cdot 3^{0} : x^{9}

Vereinfache

\frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} x^{8} \cdot 3^{1} : 27 x^{8}

Vereinfache

\frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} x^{7} \cdot 3^{2} : 324 x^{7}

Vereinfache

\frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} x^{6} \cdot 3^{3} : 2268 x^{6}

Vereinfache

\frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} x^{5} \cdot 3^{4} : 10206 x^{5}

Vereinfache

\frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} x^{4} \cdot 3^{5} : 30618 x^{4}

Vereinfache

\frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} x^{3} \cdot 3^{6} : 61236 x^{3}

Vereinfache

\frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} x^{2} \cdot 3^{7} : 78732 x^{2}

Vereinfache

\frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} x^{1} \cdot 3^{8} : 59049 x

Vereinfache

\frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} x^{0} \cdot 3^{9} : 19683

= x^{9} + 27 x^{8} + 324 x^{7} + 2268 x^{6} + 10206 x^{5} + 30618 x^{4} + 61236 x^{3} + 78732 x^{2} + 59049 x + 19683

Beliebte Beispiele

vereinfachen 10log_{2}(10)

s im pl i f y 10 lo g_{2} (10)

faktorisieren 4x^2-27x+35

f a c t or 4 x^{2} - 27 x + 35

vereinfachen 2× 10^{-1}

s im pl i f y 2 \times 1 0^{- 1}

vereinfachen (4-3x-x^2)/(x^2-1)

s im pl i f y \frac{4 - 3 x - x ^{2}}{x ^{2} - 1}

vereinfachen 3/8+2/4

s im pl i f y \frac{3}{8} + \frac{2}{4}