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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{sqrt(8)}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (4)

Lösung

\frac{4}{3}

+1

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (4)

Faktorisiere

8 : 2^{\frac{3}{2}}

= lo g_{2^{\frac{3}{2}}} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{\frac{3}{2}}} (4) = \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (4)

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{2}) = 2

= \frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 2

\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 2 = \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 0.1^{10}

s im pl i f y 0. 1^{10}

vereinfachen \sqrt[3]{216x^{12}}

s im pl i f y 3 216 x^{12}

vereinfachen 4^2× 4^2

s im pl i f y 4^{2} \times 4^{2}

faktorisieren p^2-17p+66

f a c t or p^{2} - 17 p + 66

vereinfachen (sin^2(x)-1)/(sin^2(x))

s im pl i f y \frac{sin ^{2} ( x ) - 1}{sin ^{2} ( x )}