因数 a^7b^6-a^5b^4+a^4b^8-a^4b^4

解

因数

a^{7} b^{6} - a^{5} b^{4} + a^{4} b^{8} - a^{4} b^{4}

a^{4} b^{4} (a^{3} b^{2} - a + b^{4} - 1)

解答ステップ

a^{7} b^{6} - a^{5} b^{4} + a^{4} b^{8} - a^{4} b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{7} b^{6} = a^{4} a^{3} b^{4} b^{2}, a^{5} b^{4} = a^{4} a b^{4}, a^{4} b^{8} = a^{4} b^{4} b^{4}

= a^{4} a^{3} b^{4} b^{2} - a^{4} a b^{4} + a^{4} b^{4} b^{4} - a^{4} b^{4}

共通項をくくり出す

a^{4} b^{4}

= a^{4} b^{4} (a^{3} b^{2} - a + b^{4} - 1)