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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{27}(125)

Lösung

vereinfachen

lo g_{27} (125)

Lösung

lo g_{3} (5)

+1

Dezimale

1.46497 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{27} (125)

Faktorisiere die Zahl:

125 = 5^{3}

= lo g_{27} (5^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{27} (5^{3}) = 3 lo g_{27} (5)

= 3 lo g_{27} (5)

Faktorisiere die Zahl:

27 = 3^{3}

= 3 lo g_{3^{3}} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{3}} (5) = \frac{1}{3} lo g_{3} (5)

= 3 \cdot \frac{1}{3} lo g_{3} (5)

3 \cdot \frac{1}{3} lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5)

= lo g_{3} (5)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-1× (-7)

s im pl i f y - 1 \times (- 7)

vereinfachen 1-49/625

s im pl i f y 1 - \frac{49}{625}

vereinfachen 6/(\sqrt[3]{3)}

s im pl i f y \frac{6}{3 3}

vereinfachen 7x+3(8x+7)

s im pl i f y 7 x + 3 (8 x + 7)

vereinfachen xy^3sqrt(27x^6y^7)

s im pl i f y x y^{3} 27 x^{6} y^{7}