因数 12x^3+16x^2-75x-100

解

因数

12 x^{3} + 16 x^{2} - 75 x - 100

(3 x + 4) (2 x + 5) (2 x - 5)

解答ステップ

12 x^{3} + 16 x^{2} - 75 x - 100

= (12 x^{3} + 16 x^{2}) + (- 75 x - 100)

4 x^{2}

を

12 x^{3} + 16 x^{2} : 4 x^{2} (3 x + 4)

からくくり出す

- 25

を

- 75 x - 100 : - 25 (3 x + 4)

からくくり出す

= 4 x^{2} (3 x + 4) - 25 (3 x + 4)

共通項をくくり出す

3 x + 4

= (3 x + 4) (4 x^{2} - 25)

因数

4 x^{2} - 25 : (2 x + 5) (2 x - 5)

= (3 x + 4) (2 x + 5) (2 x - 5)