簡約 1/(-1+i)

解

簡約

\frac{1}{- 1 + i}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

解答ステップ

\frac{1}{- 1 + i}

共役で乗じる

\frac{- 1 - i}{- 1 - i}

= \frac{1 \cdot ( - 1 - i )}{( - 1 + i ) ( - 1 - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - 1 - i )}{( - 1 + i ) ( - 1 - i )} : \frac{- 1 - i}{2}

= \frac{- 1 - i}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 1}{2} + \frac{- 1}{2} i

簡素化

\frac{- 1}{2} + \frac{- 1}{2} i : - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i