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Beliebt Algebra >

solvefor y,xe^y=x-y

Lösung

löse nach

y, x e^{y} = x - y

Lösung

y = - W (x e^{x}) + x

Schritte zur Lösung

x e^{y} = x - y

x e^{y} = x - y

für die Lambert-Form vorbereiten:

x = (x - y) e^{- y}

Schreibe die Gleichung um mit

- y + x = u

und

y = - u + x

x = (x - (- u + x)) e^{- (- u + x)}

Vereinfache

x = e^{u - x} u

x = e^{u - x} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = x e^{x}

Löse

e^{u} u = x e^{x} : u = W (x e^{x})

u = W (x e^{x})

Setze

u = - y + x w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- y + x = W (x e^{x}) : y = - W (x e^{x}) + x

y = - W (x e^{x}) + x

Graph

Beliebte Beispiele

- 6 m - 31 = 5

solvefor y,x+4y=7

so l v e f or y, x + 4 y = 7

- 8 m + 16 = m - 29

- \frac{x}{3} + 1 = 2

10 (z - 10) = - 40