solvefor y,x^2+3xy+y^2=5

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 3 x y + y^{2} = 5

y = \frac{- 3 x + 5 x ^{2} + 20}{2}, y = \frac{- 3 x - 5 x ^{2} + 20}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x y + y^{2} = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x y + y^{2} - 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 3 x y + x^{2} - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 3 x \pm ( 3 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 5) : 5 x^{2} + 20

y_{1, 2} = \frac{- 3 x \pm 5 x ^{2} + 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 3 x + 5 x ^{2} + 20}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 3 x - 5 x ^{2} + 20}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 3 x + 5 x ^{2} + 20}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 x + 5 x ^{2} + 20}{2}

y = \frac{- 3 x - 5 x ^{2} + 20}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 x - 5 x ^{2} + 20}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 3 x + 5 x ^{2} + 20}{2}, y = \frac{- 3 x - 5 x ^{2} + 20}{2}

x^{2} - 2 x^{1} = 0

2 (3 x + 2)^{2} = 26

- 4 = x^{2} + 14 x + 49

f a c t or 3 x^{2} - 11 x - 20 = 0

4 n^{2} + 23 n + 16 = 1