solvefor y,x^2+xy+2y^2=28

Lösung

löse nach

y, x^{2} + x y + 2 y^{2} = 28

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 224}{4}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 224}{4}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + 2 y^{2} = 28

Verschiebe

28

auf die linke Seite

x^{2} + x y + 2 y^{2} - 28 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} + x y + x^{2} - 28 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 2 ( x ^{2} - 28 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 2 (x^{2} - 28) : - 7 x^{2} + 224

y_{1, 2} = \frac{- x \pm - 7 x ^{2} + 224}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 224}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 224}{2 \cdot 2}

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 224}{2 \cdot 2} : \frac{- x + - 7 x ^{2} + 224}{4}

y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 224}{2 \cdot 2} : \frac{- x - - 7 x ^{2} + 224}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 224}{4}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 224}{4}

x^{2} - 3 x + 2 = 30

f a c t or x^{2} + 14 x + 33 = 0

5 x^{2} - 80 x - 905 = 0

so l v e f or x, 16 x - x^{2} = 28

x^{2} + 62 = 16 x