solvefor y,x^2+2xy+y^2+x-y=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y = 0

y = \frac{- 2 x + 1 + - 8 x + 1}{2}, y = \frac{- 2 x + 1 - - 8 x + 1}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + (2 x - 1) y + x^{2} + x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 2 x - 1 ) \pm ( 2 x - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 x - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x) : - 8 x + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( 2 x - 1 ) \pm - 8 x + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( 2 x - 1 ) + - 8 x + 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( 2 x - 1 ) - - 8 x + 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( 2 x - 1 ) + - 8 x + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 x + 1 + - 8 x + 1}{2}

y = \frac{- ( 2 x - 1 ) - - 8 x + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 x + 1 - - 8 x + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 2 x + 1 + - 8 x + 1}{2}, y = \frac{- 2 x + 1 - - 8 x + 1}{2}

x = x^{2} - 5 x + 6

6 x^{2} - 24 x - 4 = 0

roo t s x^{2} + 2 x

2 (x + 6)^{2} - 41 = - 21

6 x^{2} + 25 x + 25 = 0