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(x^2-x+3}{x+1}=\frac{x^2+x)/x

Lösung

\frac{x ^{2} - x + 3}{x + 1} = \frac{x ^{2} + x}{x}

x = \frac{2}{3}

Dezimale

x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - x + 3}{x + 1} = \frac{x ^{2} + x}{x}

Vereinfache

\frac{x ^{2} + x}{x} : x + 1

\frac{x ^{2} - x + 3}{x + 1} = x + 1

Multipliziere beide Seiten mit

x + 1

x^{2} - x + 3 = x (x + 1) + x + 1

Multipliziere aus

x (x + 1) : x^{2} + x

x^{2} - x + 3 = x^{2} + x + x + 1

Addiere gleiche Elemente:

x + x = 2 x

x^{2} - x + 3 = x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

x^{2} - x = x^{2} + 2 x - 2

Subtrahiere

x^{2} + 2 x

von beiden Seiten

x^{2} - x - (x^{2} + 2 x) = x^{2} + 2 x - 2 - (x^{2} + 2 x)

Vereinfache

- 3 x = - 2

Teile beide Seiten durch

- 3

x = \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 1, x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{2}{3}

\frac{8 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} = 0

2 + \frac{1}{x} = 0

\frac{2 π}{x} = \frac{π}{2}

so l v e f or x, y^{3} = \frac{x - y}{x + y}

x + \frac{256}{x ^{2}} = 0