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人気のある代数 >

e^x= x/2+3

解

e^{x} = \frac{x}{2} + 3

解

x = - W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6, x = - W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6

+1

十進法表記

x = 1.29388 \dots, x = - 5.99501 \dots

解答ステップ

e^{x} = \frac{x}{2} + 3

ランベルト形式向けに

e^{x} = \frac{x}{2} + 3

を準備する:

2 = (x + 6) e^{- x}

equationを

- x - 6 = u

と以下で書き換える:

x = - u - 6

2 = ((- u - 6) + 6) e^{- (- u - 6)}

簡素化

2 = - e^{u + 6} u

ランベルト形式で

2 = - e^{u + 6} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{2}{e ^{6}}

解く

e^{u} u = - \frac{2}{e ^{6}} : u = W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}), u = W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}})

u = W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}), u = W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}})

再び

u = - x - 6

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - 6 = W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6

解く

- x - 6 = W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}}) : x = - W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6

x = - W_{- 1} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6, x = - W_{0} (- \frac{2}{e ^{6}}) - 6

グラフ

人気の例

(e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x)}=6

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 6

4^{x+1}+2^{x+1}+2^x=1

4^{x + 1} + 2^{x + 1} + 2^{x} = 1

solvefor x,e^{2x}=0

so l v e f or x, e^{2 x} = 0

6e^{2x}-11e^x=-4

6 e^{2 x} - 11 e^{x} = - 4

12 8^{x} = 4 \times 2^{x}