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e^{2x}-e^x-72=0

解

e^{2 x} - e^{x} - 72 = 0

解

x = 2 ln (3)

+1

十進法表記

x = 2.19722 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - e^{x} - 72 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - e^{x} - 72 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - u - 72 = 0

解く

u^{2} - u - 72 = 0 : u = 9, u = - 8

u = 9, u = - 8

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 9 : x = 2 ln (3)

解く

e^{x} = - 8 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2 ln (3)

グラフ

人気の例

solvefor y,(9^{x-1})/(3^{y+2)}=81

so l v e f or y, \frac{9 ^{x - 1}}{3 ^{y + 2}} = 81

5^{2 x} + 5^{x} - 6 = 0

4^{x} - 2^{x + 2} = 12

25 \cdot 9 0^{n} = 60 \cdot 6^{n}

7^{x} = 6^{x + 7}