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Beliebt Algebra >

x^4+8x^3+17x^2+8x+16=0

Lösung

x^{4} + 8 x^{3} + 17 x^{2} + 8 x + 16 = 0

Lösung

x = - 4, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 8 x^{3} + 17 x^{2} + 8 x + 16 = 0

Faktorisiere

x^{4} + 8 x^{3} + 17 x^{2} + 8 x + 16 : (x + 4)^{2} (x^{2} + 1)

(x + 4)^{2} (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 4 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = - 4, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

z^{8} - 2 z^{4} + 4 = 0

(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0

(x^{2} + 2 x)^{2} - 2 (x^{2} + 2 x) - 3 = 0

4x^3-15x^2+12x=0

4 x^{3} - 15 x^{2} + 12 x = 0

x^{7} = - 128

12x^3-91x^2+50x-7=0

12 x^{3} - 91 x^{2} + 50 x - 7 = 0