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根 x^3-11x^2+43x-65

解

根

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65

解

x = 5, x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

解答ステップ

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65

根はx軸の切片である

(y = 0)

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65 = 0

因数

x^{3} - 11 x^{2} + 43 x - 65 : (x - 5) (x^{2} - 6 x + 13)

(x - 5) (x^{2} - 6 x + 13) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - 5 = 0 or x^{2} - 6 x + 13 = 0

解く

x - 5 = 0 : x = 5

解く

x^{2} - 6 x + 13 = 0 : x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

解答は

x = 5, x = 3 + 2 i, x = 3 - 2 i

グラフ

人気の例

x^4+9x^3+19x^2-18x-56=0

x^{4} + 9 x^{3} + 19 x^{2} - 18 x - 56 = 0

x^3-9x^2+11x+21=0

x^{3} - 9 x^{2} + 11 x + 21 = 0

x^{3} - x^{2} + 4 = 0

x^5-3x^4+3x^3-3x^2+2x=0

x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0

x^{3} + 6 x^{2} - 32 = 0