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Beliebt Algebra >

2x^6+300=30950

Lösung

2 x^{6} + 300 = 30950

Lösung

x = 315325, x = - 315325, x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i

Schritte zur Lösung

2 x^{6} + 300 = 30950

Verschiebe

300

auf die rechte Seite

2 x^{6} = 30650

Teile beide Seiten durch

2

x^{6} = 15325

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{3} = x^{6}

u^{3} = 15325

Löse

u^{3} = 15325 : u = 315325, u = 315325 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 315325 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 315325, u = 315325 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 315325 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 315325 : x = 315325, x = - 315325

Löse

x^{2} = 315325 \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i

Löse

x^{2} = 315325 \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i

Die Lösungen sind

x = 315325, x = - 315325, x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i, x = - \frac{- 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 15325 3}{2 - 3 15325 + 2 1532 5 ^{\frac{2}{3}}} i

Graph

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10 = - 2 x^{3} - 2 x + 14

2x^3+5x^2-13x+7=0

2 x^{3} + 5 x^{2} - 13 x + 7 = 0

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