wurzeln von 3x^4+16x^3+32x^2+27x+6

Lösung

wurzeln von

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6

x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6 = 0

Faktorisiere

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6 : (x + 2) (3 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3)

(x + 2) (3 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 2 = 0 or 3 x + 1 = 0 or x^{2} + 3 x + 3 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

3 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{3}

Löse

x^{2} + 3 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

4 x^{3} + x^{2} - 16 x - 4 = 0

(x^{2} - 3)^{2} = 9

roo t s x^{4} + 4 x^{2}

x^{3} + 0.1 x^{2} + 0.4 x = 1.2

5 x^{3} - 9 x^{2} + 28 x + 6 = 0