x^3+8x^2+12x+18=0

Lösung

x^{3} + 8 x^{2} + 12 x + 18 = 0

x \approx - 6.59416 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 8 x^{2} + 12 x + 18 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 8 x^{2} + 12 x + 18 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 6.59416 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 8 x ^{2} + 12 x + 18}{x + 6.59416 \dots} = x^{2} + 1.40583 \dots x + 2.72968 \dots

x^{2} + 1.40583 \dots x + 2.72968 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.40583 \dots x + 2.72968 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 6.59416 \dots

x^{3} + 12 x^{2} + 32 x = 0

so l v e f or x, x^{3} - 7 x^{2} = 7 - x

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 36 x - 45 = 0

12 x^{3} - 6 x^{2} = 0

roo t s x^{3} - 9 x^{2} + 31 x - 39