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Beliebt Algebra >

5(x-1)=5(x^5+2)

Lösung

5 (x - 1) = 5 (x^{5} + 2)

Lösung

x \approx - 1.34129 \dots

Schritte zur Lösung

5 (x - 1) = 5 (x^{5} + 2)

Schreibe

5 (x - 1)

um:

5 x - 5

Schreibe

5 (x^{5} + 2)

um:

5 x^{5} + 10

5 x - 5 = 5 x^{5} + 10

Tausche die Seiten

5 x^{5} + 10 = 5 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

5 x^{5} + 15 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

5 x^{5} + 15 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{5} - 5 x + 15 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{5} - 5 x + 15 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.34129 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{5} - 5 x + 15}{x + 1.34129 \dots} = 5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots

5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.34129 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+13x^2+57x+85=0

x^{3} + 13 x^{2} + 57 x + 85 = 0

w^{6} = - 27

0 = x (x - 4)^{3}

2x^4-9x^3+6x^2+11x-6=0

2 x^{4} - 9 x^{3} + 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0

2x^4-3x^3-7x^2-8x+6=0

2 x^{4} - 3 x^{3} - 7 x^{2} - 8 x + 6 = 0