solvefor h,V= 1/(3pir^2h)

解

解く

h, V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i

解答ステップ

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

代用

h = x + y i

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )}

以下で両辺を乗じる:

3 p i r^{2} (x + y i)

V \cdot 3 p i r^{2} (x + y i) = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )} \cdot 3 p i r^{2} (x + y i)

簡素化

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1

標準的な複素数形式で

1

を書き換える:

1 + 0 i

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0]

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0] : x = 0, y = - \frac{1}{3 p r ^{2} V}, V \neq = 0

代用を戻す

h = x + y i

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i