(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)-2)<-2

Решение

\frac{x - 3}{x - 2} < - 2

4 < x < \frac{49}{9}

Обозначение интервала

(4, \frac{49}{9})

десятичными цифрами

4 < x < 5.44444 \dots

Шаги решения

\frac{x - 3}{x - 2} < - 2

Пусть

u = x

\frac{u - 3}{u - 2} < - 2

\frac{u - 3}{u - 2} < - 2 : 2 < u < \frac{7}{3}

2 < u < \frac{7}{3}

Делаем обратную замену

u = x

2 < x < \frac{7}{3}

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

2 < x and x < \frac{7}{3}

2 < x : x > 4

x < \frac{7}{3} : x < \frac{49}{9}

Объедините интервалы

x > 4 and x < \frac{49}{9}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

4 < x < \frac{49}{9}

Найдите точки сингулярности

Найдите неотрицательные значения для радикалов:

x \geq 0

Объедините интервалы

4 < x < \frac{49}{9} and x \geq 0

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

4 < x < \frac{49}{9}