-(7x)/(x^2-100)>= (x+2)/(x+10)

Lösung

- \frac{7 x}{x ^{2} - 100} \geq \frac{x + 2}{x + 10}

- 10 < x \leq - 4 or 5 \leq x < 10

Intervall-Notation

(- 10, - 4] \cup [5, 10)

Schritte zur Lösung

- \frac{7 x}{x ^{2} - 100} \geq \frac{x + 2}{x + 10}

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + x + 20}{( x + 10 ) ( x - 10 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + x + 20}{( x + 10 ) ( x - 10 )} : \frac{- ( x + 4 ) ( x - 5 )}{( x + 10 ) ( x - 10 )}

\frac{- ( x + 4 ) ( x - 5 )}{( x + 10 ) ( x - 10 )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 4 ) ( x - 5 ) ) ( - 1 )}{( x + 10 ) ( x - 10 )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 4 ) ( x - 5 )}{( x + 10 ) ( x - 10 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 10 < x \leq - 4 or 5 \leq x < 10

s im pl i f y (- 2 + 3 i) \cdot (3 - i)

x^{2} + x + 25 = 0

1 \times (- 4) - 8 \times \frac{9}{- 3}

s im pl i f y 49 \cdot 3

4 x^{2} - 3 x + 6 = 0