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fatoração gx^2-3hx^2-6fy^2-gy^2+6fx^2+3hy^2

Solução

fatoração

g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}

Solução

(x - y) (x + y) (g - 3 h + 6 f)

Passos da solução

g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}

Fatorar o termo comum

g

= g (x^{2} - y^{2}) - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}

Fatorar

x^{2} - y^{2} : (x + y) (x - y)

= 6 x^{2} f - 3 x^{2} h + g (x + y) (x - y) + 3 h y^{2} - 6 f y^{2}

Fatorar o termo comum

3 h

= g (x + y) (x - y) + 3 h (- x^{2} + y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}

Fatorar

y^{2} - x^{2} : (y + x) (y - x)

= 6 x^{2} f - 6 f y^{2} + g (x + y) (x - y) + 3 h (x + y) (y - x)

Reescrever como

= (x - y) (x + y) g - 3 (x - y) (x + y) h - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}

Fatorar o termo comum

(x - y) (x + y)

= (x - y) (x + y) (g - 3 h) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}

Fatorar o termo comum

6 f

= (x - y) (x + y) (g - 3 h) + 6 f (- y^{2} + x^{2})

Fatorar

x^{2} - y^{2} : (x + y) (x - y)

= 6 f (x + y) (x - y) + (x - y) (x + y) (g - 3 h)

Reescrever como

= (x - y) (x + y) (g - 3 h) + 6 (x - y) (x + y) f

Fatorar o termo comum

(x - y) (x + y)

= (x - y) (x + y) (g - 3 h + 6 f)

Exemplos populares

(x-3)(x+4)=(x+2)^2-1

(x - 3) (x + 4) = (x + 2)^{2} - 1

8 n < - 88

x + 4 > - 15

simplificar 100000^{1/5}

s im pl i f y 10000 0^{\frac{1}{5}}

5 x^{2} + 5 x - 30 = 0