(3x-1)/(|x-1|)>= 4

Lösung

\frac{3 x - 1}{∣ x - 1 ∣} \geq 4

\frac{1}{3} \leq x < 1 or x > 1

Intervall-Notation

[\frac{1}{3}, 1) \cup (1, \infty)

Dezimale

0.33333 \dots \leq x < 1 or x > 1

Schritte zur Lösung

\frac{3 x - 1}{∣ x - 1 ∣} \geq 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

\frac{3 x - 1}{∣ x - 1 ∣} - 4 \geq 0

∣ x - 1 ∣ \geq 0

Wenn

\frac{a}{b} \geq 0 and b \geq 0

dann

a \geq 0 and b > 0

3 x - 1 \geq 0 and ∣ x - 1 ∣ > 0

3 x - 1 \geq 0 : x \geq \frac{1}{3}

∣ x - 1 ∣ > 0 : x < 1 or x > 1

Kombiniere die Bereiche

x \geq \frac{1}{3} and (x < 1 or x > 1)

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{1}{3} \leq x < 1 or x > 1

14 x = 10

f a c t or x^{6} + c^{2} x^{4} + c^{4} x^{2} + c^{6}

f a c t or 3 s^{4} t + 3 s^{3} t - 6 s^{2} t

7 x = 4

2 x + 4 \leq 5