因数 27x^3-125y^3

解

因数

27 x^{3} - 125 y^{3}

(3 x - 5 y) (9 x^{2} + 15 x y + 25 y^{2})

解答ステップ

27 x^{3} - 125 y^{3}

指数の規則を適用する

= (3 x)^{3} - (5 y)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x)^{3} - (5 y)^{3} = (3 x - 5 y) ((3 x)^{2} + 3 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (3 x - 5 y) ((3 x)^{2} + 3 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

簡素化

(3 x)^{2} + 3 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 9 x^{2} + 15 x y + 25 y^{2}

= (3 x - 5 y) (9 x^{2} + 15 x y + 25 y^{2})