因数 (m+a)^2-2(m+a)(a+b)+(a+b)^2

解

因数

(m + a)^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(m - b)^{2}

解答ステップ

(m + a)^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(m + a)^{2} : m^{2} + 2 ma + a^{2}

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(a + b)^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2}

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 (m + a) (a + b) + a^{2} + 2 ab + b^{2}

拡張

- 2 (m + a) (a + b) : - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2}

簡素化

m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2} : m^{2} + b^{2} - 2 mb

= m^{2} + b^{2} - 2 mb

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = m, b = b

= (m - b)^{2}